设α为锐角，若cos(α+π6)=45，则sinα的值为______．

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设α为锐角，若cos(α+π6)=45，则sinα的值为______．

题型：不详难度：来源：
设α为锐角，若cos(α+
π
6
)=
4
5
，则sinα的值为______．
答案
sinα=sin[(α+
π
6
)-
π
6
]
∵α为锐角，cos(α+
π
6
)=
4
5
，则sin[(α+
π
6
)=


1-(
4
5
)2
=
3
5

sinα=sin[(α+
π
6
)-
π
6
]=sin[(α+
π
6
)cos
π
6
-cos(α+
π
6
)sin
π
6

=
3
5
×


3
2
-
4
5
×
1
2

=
3


3
-4
10
．
故答案为：
3


3
-4
10
．
举一反三
已知α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，则sin(α+
π
4
)=（　　）
A．
7


2
10
B．-
7


2
10
C．


2
10
D．-


2
10
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知sinα-cosα=-
5
4
，则sin2α=（　　）
A．


7
4
B．
9
32
C．-
9
16
D．-
9
32
题型：不详难度：| 查看答案
已知α是第四象限角，且cosα=
3
5
．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(
3
2
π-α)+2cos(α+
π
2
)
sin(α-π)-3cos(2π-α)
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知tanθ=-
3
4
，θ为第四象限角，则sinθ=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角C满足tan2C=-


15

（1）求sinC的值；（2）当a=2，c=4，求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
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