设α为锐角,若cos(α+π6)=45,则sinα的值为______.

设α为锐角,若cos(α+π6)=45,则sinα的值为______.

题型:不详难度:来源:
设α为锐角,若cos(α+
π
6
)=
4
5
,则sinα的值为______.
答案
sinα=sin[(α+
π
6
)
-
π
6
]
∵α为锐角,cos(α+
π
6
)=
4
5
,则sin[(α+
π
6
)
=


1-(
4
5
)2
=
3
5

sinα=sin[(α+
π
6
)
-
π
6
]=sin[(α+
π
6
)
cos
π
6
-cos(α+
π
6
)
sin
π
6

=
3
5
×


3
2
-
4
5
×
1
2

=
3


3
-4
10

故答案为:
3


3
-4
10
举一反三
已知α∈(
π
2
,π)
sinα=
3
5
,则sin(α+
π
4
)
=(  )
A.
7


2
10
B.-
7


2
10
C.


2
10
D.-


2
10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知sinα-cosα=-
5
4
,则sin2α=(  )
A.


7
4
B.
9
32
C.-
9
16
D.-
9
32
题型:不详难度:| 查看答案
已知α是第四象限角,且cosα=
3
5

(1)求tanα的值;
(2)求
sin(
3
2
π-α)+2cos(α+
π
2
)
sin(α-π)-3cos(2π-α)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知tanθ=-
3
4
,θ为第四象限角,则sinθ=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若锐角C满足tan2C=-


15

(1)求sinC的值;(2)当a=2,c=4,求△ABC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
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