已知α是第四象限角，且cosα=35．（1）求tanα的值；（2）求sin(32π-α)+2cos(α+π2)sin(α-π)-3cos(2π-α)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知α是第四象限角，且cosα=

3

5

．
（1）求tanα的值；
（2）求

sin( 3 2 π-α)+2cos(α+ π 2 )

sin(α-π)-3cos(2π-α)

的值．

答案

（1）由题意知，
sinα=-

4

5

，
∴tanα=-

4

3

；
（2）

sin( 3 2 π-α)+2cos(α+ π 2 )

sin(α-π)-3cos(2π-α)

=

-cosα-2sinα

-sinα-3cosα

=

-1-2tanα

-tanα-3

=-1．