在△ABC中,若cos2B+3cos(A+C)+2=0,则sinB的值是(  )A.12B.22C.32D.1

在△ABC中,若cos2B+3cos(A+C)+2=0,则sinB的值是(  )A.12B.22C.32D.1

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若cos2B+3cos(A+C)+2=0,则sinB的值是(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


3
2
D.1
答案
cos2B+3cos(A+C)+2=0,
化简得:cos2B+3cos(π-B)+2=0,
即2cos2B-3cosB+1=0,
即(2cosB-1)(cosB-1)=0,又B∈(0,π)
解得cosB=
1
2
或cosB=1(舍去),
所以sinB=


1-cos2B
=


3
2

故选C
举一反三
直线过点(2,-3),它的倾斜角的正弦是


3
2
,则直线的点斜式方程为______.
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sinα+cosα
sinα-cosα
=
1
2
,则tan2α=(  )
A.-
3
4
B.
3
4
C.-
4
3
D.
4
3
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(Ⅰ)求值:sin690°•sin150°+cos930°•cos(-870°)+tan120°•tan1050°;
(Ⅱ)已知角α的终边上有一点P(1,2),求
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
的值.
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已知α为钝角,且cos(
π
2
+α)=-
3
5
,则sin2α=______.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinA-cosA=
2


2
-1
3

(I)求sin(2A-
π
4
)
的值;
(II)若a=2,c=
3
2
,求角C
的大小.
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