直线过点（2，-3），它的倾斜角的正弦是32，则直线的点斜式方程为______．

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直线过点（2，-3），它的倾斜角的正弦是32，则直线的点斜式方程为______．

题型：不详难度：来源：
直线过点（2，-3），它的倾斜角的正弦是


3
2
，则直线的点斜式方程为______．
答案
设该直线的倾斜角为α（0≤α＜π），由题意得sinα=


3
2
，则α=60°或α=120°
则直线的斜率k=tanα=tan60=


3
或tan120°=-


3
，
所以所求直线的点斜式方程为y+3=±


3
（x-2），
故答案为：y+3=±


3
（x-2）
举一反三
若
sinα+cosα
sinα-cosα
=
1
2
，则tan2α=（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．-
4
3
D．
4
3
题型：江西难度：| 查看答案
（Ⅰ）求值：sin690°•sin150°+cos930°•cos（-870°）+tan120°•tan1050°；
（Ⅱ）已知角α的终边上有一点P（1，2），求
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知α为钝角，且cos(
π
2
+α)=-
3
5
，则sin2α=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA-cosA=
2


2
-1
3
．
（I）求sin(2A-
π
4
)的值；
（II）若a=2，c=
3
2
，求角C的大小．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，A，B，C为它的三个内角，设向量


p
=(cos
B
2
，sin
B
2
)，


q
=(cos
B
2
，-sin
B
2
)，且


p
与


q
的夹角为
π
3
．
（I）求角B的大小；
（II）已知tanC=


3
2
，求
sin2A•cosA-sinA
sin2A•cos2A
的值．
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