若sinα+cosαsinα-cosα=12，则tan2α=（　　）A．-34B．34C．-43D．43

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若sinα+cosαsinα-cosα=12，则tan2α=（　　）A．-34B．34C．-43D．43

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若
sinα+cosα
sinα-cosα
=
1
2
，则tan2α=（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．-
4
3
D．
4
3
答案
∵
sinα+cosα
sinα-cosα
=
tanα+1
tanα-1
=
1
2
，
∴tanα=-3，
则tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-3)
1-(-3)2
=
3
4
．
故选B
举一反三
（Ⅰ）求值：sin690°•sin150°+cos930°•cos（-870°）+tan120°•tan1050°；
（Ⅱ）已知角α的终边上有一点P（1，2），求
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
的值．
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已知α为钝角，且cos(
π
2
+α)=-
3
5
，则sin2α=______．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA-cosA=
2


2
-1
3
．
（I）求sin(2A-
π
4
)的值；
（II）若a=2，c=
3
2
，求角C的大小．
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在△ABC中，A，B，C为它的三个内角，设向量


p
=(cos
B
2
，sin
B
2
)，


q
=(cos
B
2
，-sin
B
2
)，且


p
与


q
的夹角为
π
3
．
（I）求角B的大小；
（II）已知tanC=


3
2
，求
sin2A•cosA-sinA
sin2A•cos2A
的值．
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设α∈（0，π），若tanα=-
2
3
，则cosα=______．
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