设α∈（0，π），若tanα=-23，则cosα=______．

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设α∈（0，π），若tanα=-23，则cosα=______．

题型：不详难度：来源：
设α∈（0，π），若tanα=-
2
3
，则cosα=______．
答案
∵α∈（0，π），tanα=-
2
3
＜0，
∴α∈（
π
2
，π），cosα＜0，
则cosα=-


1
1+tan2α
=-
3
13


13
．
故答案为：-
3
13


13
举一反三
若tanxtany=2，sinxsiny=
1
3
，则x-y=______．
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已知函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x．
（I）当x∈[0，
π
6
]时，求函数f（x）的值域；
（II）在△ABC中，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=-
1
4
，且C为锐角，求sinA的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量


m
=(sinB，1-cosB)与向量


n
=(2，0)夹角θ余弦值为
1
2
．
（1）求角B的大小；
（2）△ABC外接圆半径为1，求a+c范围．
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已知α是第三象限角，tanα=
3
4
，则sinα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
α∈(-
π
2
，
π
2
)，sinα=-
3
5
，则cos（π-α）的值为（　　）
A．-
4
5
B．
4
5
C．
3
5
D．-
3
5
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