若tanxtany=2，sinxsiny=13，则x-y=______．

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若tanxtany=2，sinxsiny=13，则x-y=______．

题型：不详难度：来源：
若tanxtany=2，sinxsiny=
1
3
，则x-y=______．
答案
由题意可得tanxtany=
sinxsiny
cosxcosy
=
1
3cosxcosy
=2，
解得cosxcosy=
1
6
，故cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=
1
6
+
1
3
=
1
2
，
故x-y=2kπ±
π
3
，k∈Z
故答案为：2kπ±
π
3
，k∈Z
举一反三
已知函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x．
（I）当x∈[0，
π
6
]时，求函数f（x）的值域；
（II）在△ABC中，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=-
1
4
，且C为锐角，求sinA的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量


m
=(sinB，1-cosB)与向量


n
=(2，0)夹角θ余弦值为
1
2
．
（1）求角B的大小；
（2）△ABC外接圆半径为1，求a+c范围．
题型：苏州模拟难度：| 查看答案
已知α是第三象限角，tanα=
3
4
，则sinα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
α∈(-
π
2
，
π
2
)，sinα=-
3
5
，则cos（π-α）的值为（　　）
A．-
4
5
B．
4
5
C．
3
5
D．-
3
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanθ=2，则
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
为（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．3D．-3
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