已知α是第三象限角,tanα=34,则sinα=______.

已知α是第三象限角,tanα=34,则sinα=______.

题型:不详难度:来源:
已知α是第三象限角,tanα=
3
4
,则sinα=______.
答案
tanα=
3
4

则1+tan2α=
1
cos2α
=
25
16

则cos2α=
16
25
,则sin2α=1-cos2α=
9
25

又∵α是第三象限角,
∴sinα=-
3
5

故答案为:-
3
5
举一反三
α∈(-
π
2
π
2
),sinα=-
3
5
,则cos(π-α)的值为(  )
A.-
4
5
B.
4
5
C.
3
5
D.-
3
5
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已知tanθ=2,则
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
为(  )
A.
1
3
B.-
1
3
C.3D.-3
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在△ABC中,角A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sinA=


2
2
,sinB=
1
2

(I)求sin(A+B)的值.
(II)求a=2,求a、b、c的值.
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已知tanθ=-2(-
π
2
<θ<0
)则
sin2θ
cos2θ+2
=(  )
A.
4
7
B.-
4
7
C.
4
17
D.-
4
17
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已知cosθ=
3
5
,且θ∈(
3
2
π
,2π),则tanθ的值为(  )
A.
3
4
B.-
3
4
C.
5
3
D.-
4
3
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