已知α是第三象限角，tanα=34，则sinα=______．

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已知α是第三象限角，tanα=34，则sinα=______．

题型：不详难度：来源：
已知α是第三象限角，tanα=
3
4
，则sinα=______．
答案
∵tanα=
3
4
，
则1+tan2α=
1
cos2α
=
25
16

则cos2α=
16
25
，则sin2α=1-cos2α=
9
25

又∵α是第三象限角，
∴sinα=-
3
5

故答案为：-
3
5
．
举一反三
α∈(-
π
2
，
π
2
)，sinα=-
3
5
，则cos（π-α）的值为（　　）
A．-
4
5
B．
4
5
C．
3
5
D．-
3
5
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已知tanθ=2，则
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
为（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．3D．-3
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在△ABC中，角A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=


2
2
，sinB=
1
2
．
（I）求sin（A+B）的值．
（II）求a=2，求a、b、c的值．
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已知tanθ=-2（-
π
2
＜θ＜0）则
sin2θ
cos2θ+2
=（　　）
A．
4
7
B．-
4
7
C．
4
17
D．-
4
17
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已知cosθ=
3
5
，且θ∈（
3
2
π，2π），则tanθ的值为（　　）
A．
3
4
B．-
3
4
C．
5
3
D．-
4
3
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