棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是______.
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棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是______.
题型:不详
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棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是______.
答案
如图球的截面图就是正四面体中的△ABD,
已知正四面体棱长为2
所以AD=
3
,AC=1
所以CD=
2
截面面积是:
2
故答案为:
2
举一反三
正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2:3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为______.
题型:不详
难度:
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如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是______.
题型:中山一模
难度:
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设长方体的对角线长为4,过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°,则长方体的体积是( )
A.27
2
B.8
2
C.8
3
D.16
题型:不详
难度:
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正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
题型:不详
难度:
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下列有关棱柱的说法:
①棱柱的所有的面都是平的;
②棱柱的所有的棱长都相等;
③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形;
④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等;
⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等.
正确的有______.
题型:不详
难度:
|
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