下列有关棱柱的说法:①棱柱的所有的面都是平的;②棱柱的所有的棱长都相等;③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形;④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等;⑤棱柱的上、下
题型:不详难度:来源:
下列有关棱柱的说法: ①棱柱的所有的面都是平的; ②棱柱的所有的棱长都相等; ③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形; ④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等; ⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等. 正确的有______. |
答案
根据棱柱是多面体知棱柱的所有的面都是平的;①正确, 棱柱的所有的棱长不一定都相等;②不正确, 棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形或是平行四边形,③不正确, 棱柱的侧面的个数与底面的边数相等,④正确, 棱柱的上、下底面是两个全等的多边形,形状、大小相等,⑤正确 故答案为:①④⑤ |
举一反三
将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括( )A.一个圆台、两个圆锥 | B.两个圆台、一个圆柱 | C.两个圆台、一个圆柱 | D.一个圆柱、两个圆锥 |
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以下四个命题:①正棱锥的所有侧棱相等;②直棱柱的侧面都是全等的矩形;③圆柱的母线垂直于底面;④用经过旋转轴的平面截圆锥,所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中,真命题的个数为( ) |
下列命题中,正确命题的序号为______. ①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行; ②已知平面α,直线a和直线b,且a∩α=a,b⊥a,则b⊥α; ③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱; ④三棱锥中若有两组对棱互相垂直,则第三组对棱也一定互相垂直; ⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形. |
若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是( ) A.正方体 | B.正四棱锥 | C.长方体 | D.直平行六面体 | 若圆锥的底面积为9π,体积为12π,则该圆锥的侧面积为______. |
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