如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上,整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下,一电荷量为q(q>0),质量为m的小球P在球面上做水平的
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如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上,整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下,一电荷量为q(q>0),质量为m的小球P在球面上做水平的
题型:四川省高考真题
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如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上,整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下,一电荷量为q(q>0),质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O",球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0<θ<π/2)。为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率,重力加速度为g。
答案
解:据题意,小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,该圆周的圆心为O"。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛伦兹力f=qvB ①
式中v为小球运动的速率。洛伦兹力f的方向指向O"。根据牛顿第二定律有
Ncosθ-mg=0 ②,
③
由①②③式得
④
由于v是实数,必须满足
⑤
由此得
⑥
可见,为了使小球能够在该圆周上运动,磁感应强度大小的最小值为
⑦
此时,带电小球做匀速圆周运动的速率为
⑧
由⑦⑧式得
⑨
举一反三
如图所示,甲带正电,乙是不带电的绝缘物块,甲乙叠放在一起,置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场,现用一水平恒力F拉乙物块,使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动,在加速运动阶段
[ ]
A.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
B.甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
C.甲、乙两物块间的摩擦力保持不变
D.乙物块与地面之间的摩擦力不断减小
题型:辽宁省月考题
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如图所示,空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场,一质量为0.2kg足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量为q=+0.2C的滑块,滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左,大小为0.6N的恒力,g取10m/s
2
,则
[ ]
A.木板和滑块一直做加速度为2m/s
2
的匀加速运动
B.滑块开始做匀加速直线运动,然后做加速度减小的变加速运动,最后做匀速运动
C.最终木板做加速度为2m/s
2
的匀加速运动,滑块做速度为10m/s的匀速运动
D.最终木板做加速度为3m/s
2
的匀加速运动,滑块做速度为10m/s的匀速运动
题型:0106 月考题
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如图所示,铜质导电板置于匀强磁场中,通电时铜板中电流方向向上。由于磁场的作用,b点电势高于a点电势,则
[ ]
A.板左侧聚集较多电子
B.板右侧聚集较多电子
C.匀强磁场的方向垂直纸面向外
D.匀强磁场的方向垂直纸面向里
题型:福建省月考题
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如图所示,下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置,管底有一带电的小球。整个装置以水平向右的速度匀速运动,垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场,由于外力的作用,玻璃管在磁场中的速度保持不变,最终小球从上端开口飞出,小球的电荷量始终保持不变,则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中
[ ]
A、洛仑兹力对小球做正功
B、洛仑兹力对小球不做功
C、小球运动轨迹是抛物线
D、小球运动轨迹是直线
题型:0116 月考题
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带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点在匀强磁场中摆动,当小球每次通过最低点A时
[ ]
A、摆球受到的磁场力相同
B、摆球的动能相同
C、摆球的速度相同
D、向右摆动通过A点时悬线的拉力大于向左摆动通过A点时悬线的拉力
题型:0117 月考题
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