命题“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”，它的逆命题、否命题、逆否命题中有______个真命题．
题型：不详难度：来源：
| 命题“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”，它的逆命题、否命题、逆否命题中有______个真命题． |
答案
若a，b，c成等比数列，则b2=ac，不妨令其为原命题，则原命题为真；
∵原命题与逆否命题为等价命题，
∴逆否命题为真命题；
其逆命题为：若b2=ac，则a，b，c成等比数列，为假，如a=b=c=0，满足b2=ac，但0，0，0不能构成等比数列，
由于逆命题与否命题为等价命题，真假性一致，
∴否命题为假命题．
故答案为：1 |
举一反三
已α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
其中正确命题的序号是（ ） |
设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤f()对一切x∈R恒成立，则
①f()=0；
②f()＜f()；
③f（x）是奇函数；
④f（x）的单调递减区间是[kπ+，kπ+]，（k∈Z）；
⑤f（x）的图象与过点（a，|a|+|b|）的所有直线都相交．
以上结论正确的是______（写出正确结论的编号） |
| 已知四个命题：①三点确定一个平面；②若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；③两两相交的三条直线在同一平面内；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是（ ） |
有金盒、银盒、铜盒各一个，只有一个盒子里有一个红球．
金盒上写有命题p：红球在这个盒子里；
银盒上写有命题q：红球不在这个盒子里；
铜盒上写有命题r：红球不在金盒里．
p、q、r中有且只有一个是真命题，则红球在______ 盒里． |
与命题“若a，b，c成等差数列，则b=”等价的命题是（ ）| A．若a，b，c成等差数列，则b≠ | | B．若a，b，c不成等差数列，则b≠ | | C．若b=，则a，b，c成等差数列 | | D．若b≠，则a，b，c不成等差数列 |
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