与命题“若a，b，c成等差数列，则b=a+c2”等价的命题是（　　）A．若a，b，c成等差数列，则b≠a+c2B．若a，b，c不成等差数列，则b≠a+c2C．若

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与命题“若a，b，c成等差数列，则b=a+c2”等价的命题是（　　）A．若a，b，c成等差数列，则b≠a+c2B．若a，b，c不成等差数列，则b≠a+c2C．若

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与命题“若a，b，c成等差数列，则b=
a+c
2
”等价的命题是（　　）
A．若a，b，c成等差数列，则b≠
a+c
2
B．若a，b，c不成等差数列，则b≠
a+c
2
C．若b=
a+c
2
，则a，b，c成等差数列
D．若b≠
a+c
2
，则a，b，c不成等差数列
答案
∵若p则q?若￢q则￢p，
∴“若a，b，c成等差数列，则b=
a+c
2
”等价的命题是
“若b≠
a+c
2
，则a，b，c不成等差数列”．
故选D．
举一反三
分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．
（1）若四边形是矩形，则它的对角线相等且互相平分；
（2）正偶数不是质数．
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对于函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）给出下列结论：
①图象关于原点成中心对称；
②图象关于直线x=
π
12
成轴对称；
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移
π
3
个单位得到；
④图象向左平移
π
12
个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．
其中正确结论是______．
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给出下列结论
①函数f（x）=sin（2x+
π
2
）是奇函数；
②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；
③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；
④若数据：xl，x2，x3，…，xn的方差为8，则数据x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差为9．
其中正确结论的序号______（把你认为正确结论的序号都填上）．
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汽车以100km/h的速度向东行驶2h，而摩托车以50km/h的速度向南行驶2h．则关于下列命题：
①汽车的速度大于摩托车的速度，
②汽车的位移大于摩托车的位移，
③汽车行驶的路程大于摩托车行驶的路程．
其中正确命题的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
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下列四个命题正确的是______
（1）线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱
（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
（3）用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模拟效果越好
（4）实数a，b满足(
1
2
)a=(
1
3
)b，则有a=b或0＜b＜a．
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