分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．（1）若四边形是矩形，则它的对角线相等且互相平分；（2）正偶数不是质数．
题型：不详难度：来源：
分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．
（1）若四边形是矩形，则它的对角线相等且互相平分；
（2）正偶数不是质数． |
答案
（1）逆命题：若一个四边形的对角线相等且互相平分，则它是矩形（真命题）．
否命题：若一个四边形不是矩形，则它的对角线不相等或不互相平分（真命题）．
逆否命题：若一个四边形的对角线不相等或不互相平分，则它不是矩形（真命题）．
（2）逆命题：如果一个正数不是质数，那么这个正数是正偶数（假命题）．
否命题：如果一个正数不是偶数，那么这个数是质数（假命题）．
逆否命题：如果一个正数是质数，那么这个数不是偶数（假命题）． |
举一反三
对于函数f（x）=2sin（2x+）给出下列结论：
①图象关于原点成中心对称；
②图象关于直线x=成轴对称；
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移个单位得到；
④图象向左平移个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．
其中正确结论是______． |
给出下列结论
①函数f（x）=sin（2x+）是奇函数；
②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；
③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；
④若数据：xl，x2，x3，…，xn的方差为8，则数据x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差为9．
其中正确结论的序号______（把你认为正确结论的序号都填上）． |
汽车以100km/h的速度向东行驶2h，而摩托车以50km/h的速度向南行驶2h．则关于下列命题：
①汽车的速度大于摩托车的速度，
②汽车的位移大于摩托车的位移，
③汽车行驶的路程大于摩托车行驶的路程．
其中正确命题的个数是（ ） |
下列四个命题正确的是______
（1）线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱
（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
（3）用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模拟效果越好
（4）实数a，b满足()a=()b，则有a=b或0＜b＜a． |
非空集合G关于运算十满足：①对任意a、b∈G，都有a十b∈G：；②存在e∈G，对一切a∈G，都 有a十e=e十a=a，则称G关于运算十为“和谐集”，现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，十为整数的加法；
②G={偶数}，十为整数的乘法；
③G={平面向量}，十为平面向量的加法；
④G={二次三项式}，十为多项式的加法．
其中关于运算十为“和谐集”的是______（写出所有“和谐集”的序号）． |
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