对于函数f（x）=2sin（2x+π3）给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线x=π12成轴对称；③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移π

题型：不详难度：来源：

对于函数f（x）=2sin（2x+

）给出下列结论：
①图象关于原点成中心对称；
②图象关于直线x=

成轴对称；
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移

个单位得到；
④图象向左平移

个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．
其中正确结论是______．

答案

当x=0时，2sin（2x+

）=

≠0，故①错误；
当x=

时，2sin（2x+

）=2，取最大值，故②正确；
函数y=2sin2x的图象向左平移

个单位可得到y=2sin2（x+

）=f（x）=2sin（2x+

2π

）的图象，故③错误；
函数f（x）=2sin（2x+

）的图象向左平移

个单位，即得到函数y=2sin[2（x+

）+

]=2sin（2x+

）=2cos2x的图象，故④正确；
故答案为：②④

举一反三

给出下列结论
①函数f（x）=sin（2x+

）是奇函数；
②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；
③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；
④若数据：x_l，x₂，x₃，…，x_n的方差为8，则数据x₁+1，x₂+1，x₃+1，…，x_n+1的方差为9．
其中正确结论的序号______（把你认为正确结论的序号都填上）．

题型：不详难度：| 查看答案

汽车以100km/h的速度向东行驶2h，而摩托车以50km/h的速度向南行驶2h．则关于下列命题：
①汽车的速度大于摩托车的速度，
②汽车的位移大于摩托车的位移，
③汽车行驶的路程大于摩托车行驶的路程．
其中正确命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：不详难度：| 查看答案

下列四个命题正确的是______
（1）线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱
（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
（3）用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模拟效果越好
（4）实数a，b满足(

)a=(

)b，则有a=b或0＜b＜a．

题型：不详难度：| 查看答案

非空集合G关于运算十满足：①对任意a、b∈G，都有a十b∈G：；②存在e∈G，对一切a∈G，都有a十e=e十a=a，则称G关于运算十为“和谐集”，现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，十为整数的加法；
②G={偶数}，十为整数的乘法；
③G={平面向量}，十为平面向量的加法；
④G={二次三项式}，十为多项式的加法．
其中关于运算十为“和谐集”的是______（写出所有“和谐集”的序号）．

题型：广元一模难度：| 查看答案

给定四个结论：
（1）若命题p为“若a＞b，则a²＞b²”，则￢p为“若a＞b，则a²≤b²”；
（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2；
（4）“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题．
其中正确的命题序号是______．

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