给定四个结论：（1）若命题p为“若a＞b，则a2＞b2”，则￢p为“若a＞b，则a2≤b2”；（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；（3）x＞1的一个充分
题型：不详难度：来源：
给定四个结论：
（1）若命题p为“若a＞b，则a2＞b2”，则￢p为“若a＞b，则a2≤b2”；
（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2；
（4）“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题．
其中正确的命题序号是______． |
答案
（1）∵命题p为“若a＞b，则a2＞b2”，
∴￢p为“若a＞b，则a2≤b2”，故（1）正确；
（2）∵p∨q为假命题，
∴p、q均为假命题，故（2）正确；
（3）∵x＞2?x＞1，即x＞2是x＞1的充分条件；
但x＞1不能?x＞2，即x＞2不是x＞1的必要条件，
∴x＞2是x＞1的充分不必要条件，
即（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2是正确的；
（4））“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等三角形的面积不相等”，是假命题．
故答案为：（1）（2）（3）． |
举一反三
| 原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”．在原命题以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有______个． |
| 写出命题“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假． |
设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
（1）若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
（2）若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；
（3）若存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值．这些命题中，真命题是______（写出你认为正确的所有编号） |
设α，β，γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若α∥β，l∥β，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
④若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ．
其中正确的命题是（ ） |
| 已知x，y∈R+，且x+y=2，求+的最小值；给出如下解法：由x+y=2得2≥2①，即≥1②，又+≥2③，由②③可得+≥2，故所求最小值为2．请判断上述解答是否正确______，理由______． |
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