正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（　　）A．12B．13C．14D．15

题型：不详难度：来源：

正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．
把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×

S?r=

?S?h，r=

h．
（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）
答案：C．

举一反三

下列有关棱柱的说法：
①棱柱的所有的面都是平的；
②棱柱的所有的棱长都相等；
③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形；
④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等；
⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等．
正确的有______．

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将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（　　）

A．一个圆台、两个圆锥	B．两个圆台、一个圆柱
C．两个圆台、一个圆柱	D．一个圆柱、两个圆锥

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以下四个命题：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命题的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：闸北区二模难度：| 查看答案

下列命题中，正确命题的序号为______．
①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
②已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形．

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若一个平行六面体的四个侧面都是正方形，则这个平行六面体是（　　）

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A．正方体	B．正四棱锥
C．长方体	D．直平行六面体

正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（ ）A．12B．13C．14D．15