已知点P、Q，平面α，将命题“P∈α，QαPQα”改成文字叙述是________．

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已知点P、Q，平面α，将命题“P∈α，Q

α”改成文字叙述是________．

答案

若点P在平面α内，点Q不在平面α内，则直线PQ不在平面α内．

解析

正确理解符号语言表达空间点、线、面之间的位置关系，能正确进行自然语言、图形语言和符号语言的相互转化．

举一反三

如图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则

(1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；
(2)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．

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设P表示一个点，a，b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________．(填序号)
①P∈a，P∈α

α；
②a∩b＝P，b

β；
③a∥b，a

α，P∈b，P∈α

α；
④α∩β＝b，P∈α，P∈β

P∈b.

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画一个正方体ABCDA₁B₁C₁D₁，再画出平面ACD₁与平面BDC₁的交线，并且说明理由．

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在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁的A₁C₁面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B₁D₁)上．

(1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；
(2)过P点在平面A₁C₁内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈

，这样的直线有几条，应该如何作图？

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如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=

AD，BE∥=

FA，G、H分别为FA、FD的中点．

(1)证明：四边形BCHG是平行四边形．
(2)C、D、F、E四点是否共面？为什么？

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