画一个正方体ABCDA1B1C1D1,再画出平面ACD1与平面BDC1的交线,并且说明理由.

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画一个正方体ABCDA1B1C1D1,再画出平面ACD1与平面BDC1的交线,并且说明理由.
答案


解析
F∈CD1、F∈平面ACD1、E∈AC、E∈平面ACD1、E∈BD、E∈平面BDC1、F∈DC1、F∈平面DC1B,则EF为所求.

举一反三
在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示,其中P点不在对角线B1D1)上.
 
(1)过P点在空间作一直线l,使l∥直线BD,应该如何作图?并说明理由;
(2)过P点在平面A1C1内作一直线m,使m与直线BD成α角,其中α∈,这样的直线有几条,应该如何作图?
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如图,四边形ABEF和ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥=AD,BE∥=FA,G、H分别为FA、FD的中点.
 
(1)证明:四边形BCHG是平行四边形.
(2)C、D、F、E四点是否共面?为什么?
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,E为AB的中点,F为AA1的中点.求证:
 
(1)C1、O、M三点共线;
(2)E、C、D1、F四点共面.
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已知四棱锥PABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两条对角线的交点,若AB=3,PB=4,则PA长度的取值范围为________.

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给出下列四个命题:
①没有公共点的两条直线平行;
②互相垂直的两条直线是相交直线;
③既不平行也不相交的直线是异面直线;
④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.
其中正确命题是________.(填序号)
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