文科：已知log2a+2bab+log2a+log2b-12log24=0，则1a+1b的最小值是（　　）A．3+23B．32+2C．1+22D．2+23

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文科：已知log2a+2bab+log2a+log2b-12log24=0，则1a+1b的最小值是（　　）A．3+23B．32+2C．1+22D．2+23

题型：单选题难度：简单来源：不详
文科：已知log2
a+2b
ab
+log2a+log2b-
1
2
log24=0，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A．3+2


3
B．
3
2
+


2
C．1+2


2
D．2+2


3
答案
因为log2
a+2b
ab
+log2a+log2b-
1
2
log24=0，
所以log2（a+2b）=1，
所以a+2b=2，且a＞0，b＞0，
所以
1
a
+
1
b
=
1
2
（a+2b）（
1
a
+
1
b
）=
1
2
（3+
a
b
+
2b
a
）≥
1
2
(3+2 


a
b
•
2b
a
)=
3
2
+


2

当且仅当
a
b
=
2b
a
时取等号，
所以
1
a
+
1
b
的最小值是
3
2
+


2

故选B．
举一反三
已知log2a+log2b=0，则
b
1+a2
+
a
1+b2
的最小值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(


x2+1
+bx)（a＞0且a≠1），给出如下判断：
①函数f（x）为R上的偶函数的充要条件是b=0；
②若a=
1
2
，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数；
③当a＞1时，函数为R上的增函数；
④若函数f（x）为R上的奇函数，且为R上的增函数，则必有0＜a＜1，b=-1或a＞1，b=1．
其中所有正确判断的序号是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=loga（a-ax）且a＞1，
（1）求函数的定义域和值域；
（2）讨论f（x）在其定义域上的单调性；
（3）证明函数图象关于y=x对称．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
不等式log2（2x-1）•log2（2x+1-2）＜2的解集为（　　）
A．(log2
3
2
，2)		B．(log2
5
4
，log23)
C．（-2，1）D．(log2
4
9
，2)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若θ是钝角，则满足等式log2（x2-x+2）=sinθ-


3
cosθ的实数x的取值范围是（　　）
A．（-1，2）B．（-1，0）∪（1，2）C．[0，1]D．[-1，0）∪（1，2]
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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