将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如下图）：（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系？十字框框出5个数的和与框子

题型：解答题难度：一般来源：贵州省期中题

将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如下图）：
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系？十字框框出5个数的和与框子正中间的数19的关系是（    ）；
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数和5个数之和；5个数分别表示为（    ）、（    ）、a、（    ）、（    ）。5个数之和表示为（    ）；
（3）十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2010吗？能等于2011吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入下图中。

答案

解：（1）7+17+19+21+31=5×19；
（2）a﹣12、a﹣2、a、a+2、a+12；5a；
（3）当5a=2000、2010时，
解得，a=400，402，与题意a为奇数不符，
而2011不能被5整除，
所以，不能框出。