下列命题中,真命题的个数有【   】①一个图形无论经过平移还是旋转,变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行②函数图象上的点P(x,y)一定在第二象限③正投影的

下列命题中,真命题的个数有【   】①一个图形无论经过平移还是旋转,变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行②函数图象上的点P(x,y)一定在第二象限③正投影的

题型:不详难度:来源:
下列命题中,真命题的个数有【   】
①一个图形无论经过平移还是旋转,变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行
②函数图象上的点P(x,y)一定在第二象限
③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面
④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为
A.3个B.1个C.4个D.2个

答案
D。
解析
①平移后对应线段平行;对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小没有发生变化;
旋转后对应线段不平行;对应线段相等;对应角相等;图形的形状和大小没有发生变化。
故此命题错误。
②根据二次根式的意义得x<0,y>0,故函数图象上的点P(x,y)一定在第二象限。故此命题正确。
③根据正投影的定义得出,正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面。故此命题正确。
④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立,即y=|x|﹣3,y=﹣x2,故|x|﹣3=﹣x2,x2﹣|x|﹣3=0。
当x>0,则x2﹣x﹣3=0,解得:x1=,x2=(不合题意舍去);
当x<0,则x2+x﹣3=0,解得:x1=(不合题意舍去),x2=
∴使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为:
故此命题错误。
故正确的有2个。故选D。 
举一反三
下列几何体中,俯视图不是圆的几何体是(    )
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下图是由五个小正方体搭成的物体图形,画出它的三视图。

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在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高是(    )
A.20米B.18米C.16米D.15米

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如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是(    )
A. a>cB. b>cC. 4a2 +b2 = c2D. a2 + b2 = c2

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与左图所示的三视图相对应的几何体是            (    )
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