函数f(x)=log3|2x+a|的图象的对称轴方程为x=2,则常数a=______.

函数f(x)=log3|2x+a|的图象的对称轴方程为x=2,则常数a=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=log3|2x+a|的图象的对称轴方程为x=2,则常数a=______.
答案
令t=(2x+a)2=4x2+4ax+a2
∵函数f(x)=log3|2x+a|的图象关于直线x=2对称,
-
a
2
=2

解得a=-4.
故答案为:-4.
举一反三
椭圆
x2
loga8
+
y2
9
=1
的离心率为
1
2
,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(3x)=log2


9x+1
2
,则f(1)的值为(  )
A.
1
2
B.1C.log2


5
D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在各项均为正数的等比数列{bn}中,若b7•b8=3,则log3b1+log3b2+…+log3b14等于______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=logαx(a>0)且a≠1,若f(x1•x2…x10)=50,则f(x12)+f(x22)+…f(x102)等于(  )
A.21B.50C.100D.2logα50
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义运算:∏limit
sni=1
ai=a1a2a3•…•an
,已知ai=logi+1(i+2),计算∏limit
s62i=1
ai
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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