设双曲线的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两实根分别为x1，x2，则P（x1，x2） [ ]A．必在圆x2+y2=2内 B．必在圆x2

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设双曲线

的右焦点为F（c，0），方程ax²+bx﹣c=0的两实根分别为x₁，x₂，则P（x₁，x₂） [ ]
A．必在圆x²+y²=2内
B．必在圆x²+y²=2外　
C．必在圆x²+y²=2上
D．以上三种情况都有可能

答案

举一反三

设双曲线

的右焦点为F（c，0），方程ax²+bx﹣c=0的两实根分别为x₁，x₂，则P（x₁，x₂）[ ]
A．必在圆x²+y²=2内
B．必在圆x²+y²=2外
C．必在圆x²+y²=2上
D．以上三种情况都有可能

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若双曲线

的焦点到渐近线的距离为

，则实数k的值是（）.

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若双曲线

的焦点到渐近线的距离为

，则实数k的值是（）．

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已知双曲线C的方程为x²﹣

=1，点A（m，2m）和点B（n，﹣2n）（其中m和n均为正数）是双曲线C的两条渐近线上的两个动点，双曲线C上的点P满足

=λ

（其中λ∈[

，3]）．
（1）用λ的解析式表示mn；
（2）求△AOB（O为坐标原点）面积的取值范围．

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设双曲线

的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率为[ ]
A．2
B．

C．

D．

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