如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角

题型：浙江省中考真题难度：来源：

如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形。（不再添加辅助线）

答案

.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠FCD，
又∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∴△ABE≌△CDF（AAS）；
（2）①△ABC≌△CDA；②△BCE≌△DAF。