如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F。（1）证明：∠DFA=∠FAB；（2）证明：△ABE≌△FCE。

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F。

（1）证明：∠DFA=∠FAB；
（2）证明：△ABE≌△FCE。

答案

证明：（1）∵AB与CD是平行四边形ABCD的对边，
∴AB∥CD，
∴∠F=∠FAB；
（2）在△ABE和△FCE中，
∵∠FAB=∠F，∠AEB=∠FEC，BE=CE，
∴△ABE≌△FCE。

举一反三

如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC。

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形。（不再添加辅助线）

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，请在下列四个等式①AC=BD，②BC=AD，③∠C=∠D，④∠CAB=∠DBA中选出两个作为条件，推出△ABC≌△BAD，并予以证明。
已知：_____，（写出一种即可）；
求证：△ABC≌△BAD。

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B、E，AB=DE，请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明。
已知：AB⊥CF，DE⊥CF，AB=DE，_______________。
求证：△ABC≌△DEF。

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

如图，E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点。

（1）图中有多少个三角形？
（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明。

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明。

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案