已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为______．
题型：填空题难度：一般来源：湖北模拟
| 已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为______． |
答案
分离出参数a+1，
∵a+1=|2x-1|-|2x+1|，
∵函数f（x）=|2x-1|-|2x+1|值域为：[-2，0）
∴a+1∈[-2，0）
∴a的取值范围为：-3≤a≤-1．
故答案为：[-3，-1）． |
举一反三
| 已知f（x）是偶函数，且在[a，b]上是减函数，试判断f（x）在[-b，-a]上的单调性，并给出证明． |
| 已知f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+a2010x2010是R上的奇函数，且f（-1）=-2，则a1+a3+a5+…+a2009=______． |
| 已知函数f（x）=log2（x2-ax+a2）的图象关于x=2对称，则a的值为______． |
已知函数f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）数列an满足：a1=1，an+1=f"（an），求数列an的通项公式；
（Ⅱ）已知数列bn满足b1=t＞0，bn+1=f（bn）（n∈N*），求数列bn的通项公式；
（Ⅲ）设cn=| bn+1 | | bn+1 | 已知函数f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（1），则下列不等式中一定成立的是（ ）| A．f（-1）＜f（-3） | B．f（2）＜f（3） | C．f（-3）＜f（5） | D．f（0）＞f（1） |
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