已知函数f（x）=x2+2x．（Ⅰ）数列an满足：a1=1，an+1=f"（an），求数列an的通项公式；（Ⅱ）已知数列bn满足b1=t＞0，bn+1=f（bn

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已知函数f（x）=x2+2x．（Ⅰ）数列an满足：a1=1，an+1=f"（an），求数列an的通项公式；（Ⅱ）已知数列bn满足b1=t＞0，bn+1=f（bn

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已知函数f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）数列an满足：a1=1，an+1=f"（an），求数列an的通项公式；
（Ⅱ）已知数列bn满足b1=t＞0，bn+1=f（bn）（n∈N*），求数列bn的通项公式；
（Ⅲ）设cn=
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举一反三
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bn+1
bn+1
已知函数f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（1），则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．f（-1）＜f（-3）B．f（2）＜f（3）C．f（-3）＜f（5）D．f（0）＞f（1）
已知奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x+
1
x
，则f（-1）=______．
给出下列命题：①y=lg(sinx+


1+sin2x
)是奇函数；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数f（x）=2x-x2在R上有3个零点；
④函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位，得到函数y=sin(2x+
π
4
)的图象．
其中正确命题的序号是______．（把正确命题的序号都填上）
若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=
sinx
3cosx

-x（0＜x＜
π
2
）．
（Ⅰ）求f′(
π
4
)；
（Ⅱ）求证：不等式sin3x＞x3cosx在x∈(0，
π
2
)上恒成立；
（Ⅲ）求g（x）=
1
sin2x
-
1
x2
在x∈(0，
π
4
]的最大值．