计算．（1）（a-2b+3c）2-（a+2b-3c）2；（2）[ab(3-b)-2a(b-12b2)](-3a2b3)；（3）-2100×0.5100×（-1）

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算．
（1）（a-2b+3c）²-（a+2b-3c）²；
（2）[ab(3-b)-2a(b-

b2)](-3a2b3)；
（3）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）²⁰¹³÷（-1）^-5；
（4）[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²-6x]÷6x；
（5）5a²-[a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）]．

答案

（1）（a-2b+3c）²-（a+2b-3c）²=（a-2b+3c+a+2b-3c）（a-2b+3c-a-2b+3c）=2a•（-4b+6c）=12ac-8ab；

（2）[ab(3-b)-2a(b-

b2)](-3a2b3)=[3ab-ab²-2ab+ab²]（-3a²b³）=ab（-3a²b³）=-3a³b⁴；

（3）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）²⁰¹³÷（-1）^-5=-（2×0.5）¹⁰⁰×（-1）÷（-1）=-1×（-1）÷（-1）=-1；

（4）[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²-6x]÷6x=[（x²-4y²）+4（x²-2xy+y²）-6x]÷6x=[x²-4y²+4x²-8xy+4y²-6x]÷6x=[5x²-8xy-6x]÷6x=

y-1；

（5）5a²-[a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）]=5a²-[a²+5a²-2a-2a²+6a]=5a²-[4a²+4a]=a²-4a．

举一反三

算一算：
（1）3m²•m⁸-（m²）²•（m³）²；
（2）（-2a²b³）⁴+a⁸•（-2b⁴）³
（3）计算：-2¹⁰⁰×0.05¹⁰⁰×（-1）⁹⁹⁹．

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已知

+(b+

)2=0，求（a+b）²-（2a-b）（2a+b）+（a+b）（3a-2b）的值．

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如图所示，计算这个图形的体积．

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请阅读下列材料：
让我们来规定一种运算：

a	b
c	d

=ad-bc，例如：

2	3
4	5

=2×5-3×4=10-12=-2
再如，

x	2
1	4

=4x-2，按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
（1）

-1

-2

=______（只填最后结果）；（2）化简

(x+3y)	2x
3y	(2x+y)

．

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先化简再求值：（2x+3）（2x-3）-2x（x+1）-2（x-1）²，其中x=-1．

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