如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C=______度．

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答案

设AC与⊙O的另一交点为D，连接BD，

则∠DBC=90°，
设∠C=x，
则∠ABD=x，∠BDC=∠A+∠DBA=36°+x；
∵∠CDB+∠C=90°，
∴36°+x+x=90°，
解得x=27°．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC=3，DE=2，求AD的长．

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如图，直线AB经过⊙O上的点C，OA=OB，CA=CB．
（1）直线AB是否与⊙O相切？为什么？
（2）如果⊙O的直径为4cm，AB=8cm，求OA的长．

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如图，已知AB=AC，以AB为直径的圆O交边BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）如果∠BAC=120°，求证：DE=

BC．

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如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
求证：∠ACB=

∠OAC．

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如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和切线，BC交⊙O于D，AB=8，AC=6，则AD=______．

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