(1)证明:连接OD, ∵AD为∠EAB的平分线, ∴∠EAD=∠BAD, ∵OA=OD, ∴∠BAD=∠ODA, ∴∠EAD=∠ODA, ∴OD∥AE, ∵AE⊥ED, ∴OD⊥DE, 则DE为圆O的切线; (2)∵DE为圆的切线,AE为圆的割线, ∴DE2=EC•EA=EC•(EC+AC), ∵AC=3,DE=2, ∴4=EC(EC+3),即EC2+3EC-4=0,即(EC-1)(EC+4)=0, 解得:EC=1, 则AE=AC+CE=3+1=4, 在Rt△AED中,AE=4,DE=2, 根据勾股定理得:AD=2.
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