如图,已知反比例函数y=4x的图象与直线y=kx在第一象限的交点为A,AB⊥x轴,垂足为B,OB=1.求:A的坐标和正比例函数的解析式.

如图,已知反比例函数y=4x的图象与直线y=kx在第一象限的交点为A,AB⊥x轴,垂足为B,OB=1.求:A的坐标和正比例函数的解析式.

题型:不详难度:来源:
如图,已知反比例函数y=
4
x
的图象与直线y=kx在第一象限的交点为A,AB⊥x轴,垂足为B,OB=1.求:A的坐标和正比例函数的解析式.魔方格
答案
由题意,设点A(1,y).
∵点A(1,y)在反比例函数y=
4
x
的图象上,
∴y=4,
∴点A(1,4).
∵点A(1,4)在直线y=kx上,
∴4=1?k,
∴k=4,
∴y=4x.
举一反三
已知正比例函数y=f(x)=kx(k<0),用“<““>“符号连接:f(2)______f(3).
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以矩形OABC的顶点O为原点,分别以边OA、边OC所在的直线为坐标轴,建立如图所示的直角坐标系,如果AO=4,OC=3,那么对角线OB对应的函数关系式为______.魔方格
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把直线y=2x向上平移3个单位得到直线y=kx+3,则k=______.
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直线y=3x+1向右平移2个单位得到的直线的解析式为:______.
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已知点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在同一条直线y=kx+b上,且k<0,若x1>x2,则y1与y2的关系是(  )
A.y1>y2B.y1=y2
C.y1<y2D.y1与y2的大小不确定
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