如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线
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如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线
题型:四川省期末题
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来源:
如图,直线
分别与x轴、y轴交于A、B两点,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形,设正方形与△ACD重叠部份的面积为S(平方单位),点E的运动时间为t(秒).
(1)求点C的坐标;
(2)多少秒时.直线EQ经过点C;
(3)当0<t<5时,用含t的代数式表示PQ的长度;
(4)当0<t<5时,求S与t之间的函数关系式.
答案
解:(1)∵直线
与直线
交于点C,
∴
解得
∴点C的坐标是(3,
)
(2)∵点C的横坐标是3 点A的横坐标是8
∴点E从点A出发沿x轴向左运动5个单位长度后直线EQ经过点C
∴5秒时.直线EQ经过点C.
(3)∵当0<t<5时,点P、Q的横坐标是8﹣t
∴点P的纵坐标是﹣
+6=
点Q的纵坐标是
=10﹣
∴PQ的长=(10﹣
)﹣
=10﹣2t
(4)∵当0<t<5时,PR=t
∴正方形与△ACD重叠部份的面积为S=t(10﹣2t)=10t﹣2t
2
.
举一反三
下列函数的图象,与y轴交点在x轴上方的是
[ ]
A.y=﹣x
B.y=x﹣1
C.y=﹣5+3x
D.y=﹣2x+1
题型:四川省期末题
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下列一次函数中,y的值随着x值的增大而减小的是
[ ]
A.y=﹣
x
B.y=
x
C.y=4x+1
D.y=4x﹣1
题型:四川省期末题
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在同一坐标系中,对于以下几个函数①y=﹣x﹣1;②y=x+1;③y=﹣x+1;④y=﹣2(x+1)的图象有四种说法:
(1)过点(﹣1,0)的是①和③;
(2)②和④的交点在y轴上;
(3)互相平行的是①和③;
(4)关于x轴对称的是②和③.
那么正确说法的个数是
[ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:四川省期末题
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点A(2,m)在直线y=﹣2x+3上,则m=( )。
题型:云南省期末题
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若函数y=kx+b(k,b为常数)的图象如下图所示,那么当y>0时,x的取值范围是( ).
题型:四川省期末题
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