（1）求函数y=x+1+(x+1)02-x的定义域．（2）若函数f（x）的定义域是[-1，1]，求函数f（x+1）的定义域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）求函数y=

x+1

+

(x+1)0

2-x

的定义域．
（2）若函数f（x）的定义域是[-1，1]，求函数f（x+1）的定义域．

答案

解；（1）要使原函数有意义，则需

x+1≥0 x+1≠0 2-x≠0

解得-1＜x＜2，或x＞2，所以原函数定义域为（-1，2）∪（2，+∞）；
（2）因为函数f（x）的定义域是[-1，1]，由-1≤x+1≤1，得-2≤x≤0，所以函数f（x+1）的定义域为[-2，0]．