函数f(x)=12x-1+ln(x-1)的定义域是（　　）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

2x-1

+ln(x-1)的定义域是（　　）

A．（0，+∞）

B．（1，+∞）

C．（0，1）

D．（0，1）∪（1，+∞）

答案

∵函数f(x)=

2x-1

+ln(x-1)，∴2^x-1＞0，且 x＞1．
解得 x＞1，故函数的定义域为 {x|x＞1}，
故选B．

举一反三

函数y=log₂（4x-3）的定义域为（　　）

A．（

，+∞）

B．[

，+∞）

C．（

，+∞）

D．（-∞，

）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

2x+1

的值域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（1）已知函数f(x)=xm-

，且f（4）=3．判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；
（2）已知函数y=lg（-x²+4x-3）的定义域为M，求函数f（x）=4^x-2^x+3+4（x∈M）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]，满足f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称这样的函数f（x）为“优美函数”．
（Ⅰ）判断函数f(x)=

是否为“优美函数”？若是，求出a，b；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数f(x)=

+t为“优美函数”，求实数t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=(

)

1-x2

，其定义域是 ______，值域是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案