函数y=12x+1的值域是______.
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函数y=12x+1的值域是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数y=
1
2x+1
的值域是______.
答案
∵y=
1
2x+1
=
1
2(x+
1
2
)
=
1
2
x+
1
2
又∵
y =
1
2
x
的图象向左平移
1
2
可得y=
1
2
x+
1
2
的图象,且反比例函数y=
1
2
x
≠0
∴y=
1
2x+1
=
1
2(x+
1
2
)
=
1
2
x+
1
2
≠0
故答案为{y|y≠0}
举一反三
(1)已知函数
f(x)=
x
m
-
4
x
,且f(4)=3.判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明;
(2)已知函数y=lg(-x
2
+4x-3)的定义域为M,求函数f(x)=4
x
-2
x+3
+4(x∈M)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)在定义域内存在区间[a,b],满足f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],则称这样的函数f(x)为“优美函数”.
(Ⅰ)判断函数
f(x)=
x
是否为“优美函数”?若是,求出a,b;若不是,说明理由;
(Ⅱ)若函数
f(x)=
x
+t
为“优美函数”,求实数t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=
(
1
3
)
1-
x
2
,其定义域是 ______,值域是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)=m-
x+3
,若存在实数a、b(a<b),使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],则实数m的取值范围是( )
A.(-
9
4
,-2
]
B.[-2,-
5
4
)
C.[-3,-
9
4
)
D.[-
9
4
,-
5
4
]
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f(x)=2x+1的定义域为[1,5],则函数f(2x-3)的定义域为( )
A.[1,5]
B.[3,11]
C.[3,7]
D.[2,4]
题型:单选题
难度:一般
|
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