设函数f（x）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f（2x-3）的定义域为（ ）A．[1，5]B．[3，11]C．[3，7]D．[2，4]
题型：单选题难度：一般来源：不详
设函数f（x）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f（2x-3）的定义域为（ ）| A．[1，5] | B．[3，11] | C．[3，7] | D．[2，4] |
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答案
∵函数f（x）的定义域为[1，5]，
∴1≤2x-3≤5，解得2≤x≤4，
∴所求函数f（2x-3）的定义域是[2，4]．
故选D． |
举一反三
下列四个函数：（1）y=x+1； （2）y=x-1； （3）y=x2-1； （4）y=，其中定义域与值域相同的是（ ）| A．（1）（2） | B．（1）（2）（3） | C．2）（3） | D．（2）（1）（4） |
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已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集． |
已知函数f（x）=x2+a，g（x）=f（f（x）），a∈R．
（1）当a=-1时，分别求出函数f（x）和g（x）的最小值及它们对应的x值；
（2）是否存在实数A使得关于x的方程g（x）=0有实根，若存在，请求出A的取值范围，若不存在，请说明理由． |
已知实数m为非零常数，且f（x）=loga(1+)（a＞0且a≠1）为奇函数．
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用单调性定义加以证明；
（3）当x∈（b，a）时，函数f（x）的值域为（1，+∞），请确定实数a与b的取值． |
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