下列四个函数:(1)y=x+1; (2)y=x-1; (3)y=x2-1; (4)y=1x,其中定义域与值域相同的是( )A.(1)(2)B.(1)(2)(3
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下列四个函数:(1)y=x+1; (2)y=x-1; (3)y=x2-1; (4)y=1x,其中定义域与值域相同的是( )A.(1)(2)B.(1)(2)(3
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列四个函数:(1)y=x+1; (2)y=x-1; (3)y=x
2
-1; (4)y=
1
x
,其中定义域与值域相同的是( )
A.(1)(2)
B.(1)(2)(3)
C.2)(3)
D.(2)(1)(4)
答案
(1)y=x+1的定义域与值域都是实数集R,故定义域与值域相同;
(2)y=x-1的定义域与值域都是实数集R,故定义域与值域相同
(3)函数y=x
2
-1的定义域是实数集R,值域为[-1,+∞),故定义域与值域不相同;
(4)函数
y=
1
x
的定义域与值域都是(-∞,0)∪(0,+∞).
综上可知:其中定义域与值域相同的是(1)(2)(4).
故选D.
举一反三
函数
y=
2
tanx-1
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).
(1)求函数g(x)的定义域;
(2)若f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,求不等式g(x)≤0的解集.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
+a,g(x)=f(f(x)),a∈R.
(1)当a=-1时,分别求出函数f(x)和g(x)的最小值及它们对应的x值;
(2)是否存在实数A使得关于x的方程g(x)=0有实根,若存在,请求出A的取值范围,若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知实数m为非零常数,且f(x)=
lo
g
a
(1+
m
x-1
)
(a>0且a≠1)为奇函数.
(1)求m的值;
(2)判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性,并用单调性定义加以证明;
(3)当x∈(b,a)时,函数f(x)的值域为(1,+∞),请确定实数a与b的取值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x
2
-1)的定义域为[-1,2],则f(x)的定义域为( )
A.[-
3
,
3
]
B.[0,
3
]
C.[0,6]
D.[-1,3]
题型:单选题
难度:一般
|
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