如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（   ）．A．相切B．相离C．

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（   ）．

A．相切

B．相离

C．相交

D．相切或相交

答案

A

解析

试题分析：作CD⊥AB于点D．根据三角函数求CD的长，与圆的半径比较，作出判断．
作CD⊥AB于点D

∵∠B=30°，BC=4cm，
∴CD=BC=2cm，
即CD等于圆的半径．
∵CD⊥AB，
∴AB与⊙C相切．
故选A．
点评：通常根据圆的半径R与圆心到直线的距离d的大小判断：当R＞d时，直线与圆相交；当R=d时，直线与圆相切；当R＜d时，直线与圆相离．