解:记第i名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件Ai,Bi,Ci,i=1,2,3。 由题意知A1,A2,A3相互独立,B1,B2,B3相互独立,C1,C2,C3相互独立, Ai,Bj,Ck(i,j,k=1,2,3,且i,j,k互不相同)相互独立,且 P(Ai)=,P(Bi)=,P(Ci)=。 (1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率
。 (2)设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为Y, 由已知,Y~B(3,),且X=3-Y, 所以
故X的分布列是
X的数学期望 。 |