在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次。某
题型：同步题难度：来源：
X | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
| 解：（1）由题设知，“X=0”对应的事件为“在三次投篮中没有一次投中”， 由对立事件和相互独立事件性质可知 P（X=0）=（1-q1）（1-q2）2=0.03。 （2）根据题意 P1=P（X=2）=（1-q1）C12（1-q2）q2=0.75×2×0.2×0.8=0.24； P2=P（X=3）=q1（1-q2）2=0.25×（1-0.8）2=0.01； P3=P（X=4）=（1-q1）q22=0.75×0.82=0.48； P4=P（X=5）=q1q2+q1（1-q2）q2 =0.25×0.8+0.25×0.2×0.8=0.24 因此E（X）=0×0.03+2×0.24+3×0.01+4×0.48+5×0.24=3.63。 （3）用C表示事件“该同学选择第一次在A处投，以后都在B处投，得分超过3分”， 用D表示事件“该同学选择都在B处投，得分超过3分”， 则 P（C）=P（X=4）+P（X=5）=P3+P4=0.48+0.24=0.72 P（D）=q22+C21q2（1-q2）q2=0.82+2×0.8×0.2×0.8=0.896 故P（D）＞P（C） 即该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大于该同学选择第一次在A处投以后都在B处投得分超过3分的概率。 | |||||
| 如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为 | |||||
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| A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576 | |||||
| 有一个箱子内放有3个红球、1个白球、1个黄球，现从箱子里任意取球，每次只取一个，取后不放回， (1)求前两次先后取到一个红球和一个白球的概率； (2)若取到红球则停止取球，求取球次数ξ的分布列及期望。 | |||||
某电视台综艺频道组织了一种闯关游戏以赢取年终大奖，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，若现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为 则该参加者有资格闯第三关的概率为（ ） | |||||
A.  B.  C.  D.  | |||||
某学校举办亚运知识有奖问答比赛，每班选出3人组成一支队参加比赛，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。在某局比赛中，假设甲队中每人答对问题的概率均为p，乙队中3人答对问题的概率分别为 | |||||
某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的，已知小明每次投篮投中的概率都是 。（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率； （2）求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列及期望。 |
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，已知甲队得零分且乙队得一分的概率为
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