如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0

题型：湖北省高考真题难度：来源：

如图，用K、A₁、A₂三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A₁、A₂至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A₁、A₂正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为

[ ]
A.0.960
B.0.864
C.0.720
D.0.576

答案

举一反三

有一个箱子内放有3个红球、1个白球、1个黄球，现从箱子里任意取球，每次只取一个，取后不放回，
(1)求前两次先后取到一个红球和一个白球的概率；
(2)若取到红球则停止取球，求取球次数ξ的分布列及期望。

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某电视台综艺频道组织了一种闯关游戏以赢取年终大奖，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，若现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为

则该参加者有资格闯第三关的概率为（）
A.

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某学校举办亚运知识有奖问答比赛，每班选出3人组成一支队参加比赛，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。在某局比赛中，假设甲队中每人答对问题的概率均为p，乙队中3人答对问题的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响，已知甲队得零分且乙队得一分的概率为。
（1）求p的值；
（2）用ξ表示甲队的总得分，求ξ的分布列及数学期望。

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某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的，已知小明每次投篮投中的概率都是

。
（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列及期望。

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一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的，设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为

，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为

，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分。
（1）当n=6时，
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率；
②问考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值。

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