试题分析:(1)连接,根据圆的基本性质及PA=PB可得,即得,根据切线的性质可得,即得,问题得证; (2)连接,交于点由可得点和点都在线段的垂直平分线上,即得,根据三角形的中位线定理可得,证得,根据相似三角形的性质可求得PO的长,再根据勾股定理求解即可. (1)连接
∴, ∴.即 又∵是的切线, ∴ ∴ ∴ 又∵是的半径, ∴是 (2)连接,交于点 ∵ ∴点和点都在线段的垂直平分线上. ∴垂直平分线段 ∴ ∵ ∴ ∵, ∴ ∴ ∴ ∴ 即解得 在中, 即的半径为2. 点评:此类问题是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般以压轴题形式出现,难度较大. |