如图，⊙O的直径CDEF，垂足为G，∠OEG=30°，则∠DCF= .

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如图，⊙O的直径CD

EF，垂足为G，∠OEG=30°，则∠DCF= .

答案

30°

解析

试题分析：先根据三角形的内角和定理求得∠EOG的度数，再根据垂径定理及圆周角定理求解.
∵CD

EF，∠OEG=30°
∴∠EOG=60°，弧DE=弧DF
∴∠DCF=30°.
点评：圆周角定理：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.

举一反三

已知⊙O₁与⊙O₂两圆半径分别为2和6，且圆心距为7，则两圆的位置关系是_____.

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，OE交AD于点 F。

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若

，求

的值；
（3）在（2）的条件下，若⊙O直径为10，求△EFD的面积．

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已知⊙O₁与⊙O₂相切，⊙O₁的半径为3 cm，⊙O₂的半径为2 cm，则O₁O₂的长是 ( )

A．1 cm

B．5 cm

C．1 cm或5 cm

D．0.5cm或2.5cm

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如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 ( )

A．点P

B．点Q

C．点R

D．点M

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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC= ( )

A． 40º B．20º C．70º D． 140º

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