已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根,则sin(-α-3π2)sin(3π2-α) tan2α cos(π2-α)cos(π2+α)cot2(π-α)=_
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已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根,则sin(-α-3π2)sin(3π2-α) tan2α cos(π2-α)cos(π2+α)cot2(π-α)=_
题型:不详
难度:
来源:
已知cosα是方程5x
2
-7x-6=0的根,则
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α)
tan
2
α
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)
cot
2
(π-α)
=______.
答案
∵5x
2
-7x-6=0变形为:(5x+3)(x-2)=0,
∴x
1
=-
3
5
,x
2
=2,
又cosα为方程5x
2
-7x-6=0的根,
∴cosα=-
3
5
或cosα=2(舍去),
则
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α)
tan
2
α
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)
cot
2
(π-α)
=
-sin(α+
3π
2
)sin(
3π
2
-α
)tan
2
α
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)
1
cos
2
(π-α)
=
-cos
2
αtan
2
αcos
2
α
-sin
2
α
=cos
2
α=(-
3
5
)
2
=
9
25
.
故答案为:
9
25
举一反三
已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且
cosB=
3
4
则cotA+cotC等于 ______.
题型:不详
难度:
|
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2
-3t-40<0,则t的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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化简(cos225°+isin225°)
2
(其中i为虚数单位)的结果为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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sin
2π
3
的值是( )
A.
1
2
B.
-
2
2
C.
3
2
D.
-
3
2
题型:单选题
难度:简单
|
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tan2010°的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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