在正方体中,E是棱的中点,则BE与平面所成角的正弦值为A.B.C.D.
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在正方体中,E是棱的中点,则BE与平面所成角的正弦值为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在正方体
中,E是棱
的中点,则BE与平面
所成角的正弦值为
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析: 因为正方体
中,E是棱
的中点,则过点E作B
1
D
1
的垂线段交点为F,连接BF,则可知BE与平面
所成角
,那么在三角形
,设棱长为1,那么
,
,那么在直角三角形中,利用三角函数值可知BE与平面
所成角的正弦值为
,选B.
点评:解决该试题的关键是利用正方体的性质,得到线面所成的角,一般分为三步骤,作图,求证,再解答,从而得到。
举一反三
(本题满分13分)
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=AA
1
=1,AB=2,点E的棱AB上移动。
(I)证明:D
1
E
A
1
D;
(II)AE等于何值时,二面角D
1
-EC-D的大小为
。
题型:不详
难度:
|
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若
是三个互不重合的平面,
是一条直线,则下列命题中正确的是( )
A.若
B.若
C.若
的所成角相等,则
D.若
上有两个点到α的距离相等,则
题型:不详
难度:
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已知多面体ABC-DEFG,AB,AC,AD两两垂直,面ABC//面DEFG,面BEF//面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1,则该多面体的体积为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
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如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点
(I)求证:
平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(III)求点E到平面ACD的距离。
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)如图所示,已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分别是CD、SC的中点,SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=
.
(1)求证:MN⊥平面ABN;(2)求二面角A—BN—C的余弦值
题型:不详
难度:
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