已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是( )
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答案
∵由图可知,AB=AC=6,∠B=75°, ∴∠C=75°,∠A=30°, A选项中三角形各角的度数分别为75°,52.5°,52.5°, B选项中三角形各角的度数都是60°, C选项中三角形各角的度数分别为75°,30°,75°, D选项中三角形各角的度数分别为40°,70°,70°, ∴只有C选项中三角形各角的度数与题干中三角形各角的度数相等, 故选:C. |
举一反三
如图:在△ABC中,D为BC上一点,下列条件中:①∠1=∠C;②∠BAC=∠ADB;③∠DAC=∠B;④BA2=BD•BC;⑤CA2=CD•CB. 可以判断△ABC∽△DBA的是______;(填序号)
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如图,D在△ABC的边AB上、E是AC边上一个动点,若AD=4,AB=9,AC=8,求当AE的长等于多少时,使△AED与△ABC相似.
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如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点P是边AB上一点,若△APD与△BPC相似,则满足条件的点P有______个.
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如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F. (1)试说明△ABD≌△BCE; (2)△EAF与△EBA相似吗?说说你的理由.
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如图,已知矩形ABCD,AB=,BC=3,在BC上取两点E,F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE,PF分别交AC于点G,H. (1)求△PEF的边长; (2)在不添加辅助线的情况下,当F与C不重合时,从图中找出一对相似三角形,并说明理由; (3)若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系并证明你猜想的结论. |
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