两个直角三角形如图放置,则∠BFE与∠CAF的度数之比等于(  )A.8B.9C.10D.11

两个直角三角形如图放置,则∠BFE与∠CAF的度数之比等于(  )A.8B.9C.10D.11

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两个直角三角形如图放置,则∠BFE与∠CAF的度数之比等于(  )
A.8B.9C.10D.11

答案
∵在Rt△ADE中,∠E=45°,∠D=90°,
∴∠DAE=90°-∠E=45°,
∵在Rt△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,
∴∠BAC=90°-∠C=60°,
∴∠D=∠ABC,∠FAC=∠BAC-∠BAE=60°-45°=15°,
∴BCDE,
∴∠BFE+∠E=180°,
∴∠BFE=135°,
∴∠BFE:∠CAF=135°:15°=9.
故选B.
举一反三
如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=50°,∠C=60°,求∠DAC及∠BOA.
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如图,已知△ABC,D在BC的延长线上,E在CA的延长线上,F在AB上,试比较∠1与∠2的大小.
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一副具有30°和45°角的直角三角板,如图叠放在一起,则图中∠α的度数是______.
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如图,直线AECD,∠EBF=135°,∠BFD=60°,则∠D等于(  )
A.75°B.45°C.30°D.15°

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如图,△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D,过D作DHBC分别交EF、EB于G、H两点.下列结论:①S△EBD:S△FBD=BE:BF;②∠EFD=∠CFD;③HD=HF;④BH-GF=HG,其中正确结论的个数有(  )
A.只有①②③B.只有①②④C.只有③④D.①②③④

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