如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于（　　）A．75°B．45°C．30°D．15°

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如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于（　　）

A．75°

B．45°

C．30°

D．15°

答案

延长BF交CD于G点，如图
∵AE∥CD，∠EBF=135°（已知）
∴∠1=180°-∠EBF=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠BFD=∠1+∠D（三角形外角的性质），
∴∠D=∠BFD-∠1=60°-45°=15°．
故选D．

举一反三

如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论：①S_△EBD：S_△FBD=BE：BF；②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BH-GF=HG，其中正确结论的个数有（　　）

A．只有①②③

B．只有①②④

C．只有③④

D．①②③④

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如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=______．

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如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

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如图，△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为______度．

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如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

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