如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.
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如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.
题型:不详
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如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.
答案
如图,如图,根据三角形的外角性质,∠1=∠A+∠C,∠2=∠B+∠D,
∵∠BOF=120°,
∴∠3=180°-120°=60°,
根据三角形内角和定理,∠E+∠1=180°-60°=120°,
∠F+∠2=180°-60°=120°,
所以,∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°,
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°.
故答案为:240°.
举一反三
如图,一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行,上午8时,在A处测得小岛P在西偏北75°的方向上,10时到达B处,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°的方向上,则从B处到小岛P的距离是多少?
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=______度.
题型:不详
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如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为( )
A.60°
B.70°
C.80°
D.85°
题型:不详
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如图,∠α=125°,∠1=50°,则∠β的度数是______度.
题型:不详
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如图,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°.求∠AED的度数.
题型:不详
难度:
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